Alan derinliği neden bu kadar dar? Efektif diyafram nedir?

Daha önce diyaframı anlatırken kısaca değindiğim net alan derinliği konusuna biraz daha detaylı bakmakta fayda var. Alan derinliği İngilizce “Depth of field” ifadesinin kısaltılmış hali olan DOF kelimesi ile anılıyor. Kısa olduğu için ben de DOF diyeceğim.

Öncelikle söylemem lazım, yazı biraz sıkıcı olacak. Birçok kavram, şema, formül ve tablo var. Ben daha özet hale getiremedim. Aslında çok daha derin ve kapsamlı bir konu.

Net alan yani DOF, büyütme miktarı arttıkça daralıyor, diyaframı kıstıkça genişliyor, bunları biliyoruz. Ama ışığın “girişim” adı verilen fiziksel davranışı kısık diyaframlarda netlik sorunları yaratıyor. Netliği korumak adına diyaframı çok fazla kısamayacağımızı biliyoruz.

Büyütme miktarına ve diyaframa göre net alan derinliğini tekrar hatırlamak gerekirse aşağıdaki tabloya bakabiliriz. Değerler milimetre cinsinden. Ne kadar dar olduğunu görüyorsunuz.

Yukarıdaki tablo lensin bazı teknik özelliklerine ve sensör boyutlarına göre değişiyor ama şu anda çok önemli değil. Peki bu optik davranış, yani DOF ve diyafram ilişkisi nasıl oluşuyor?

Birkaç şekil üzerinde anlatmaya çalışacağım. Öncelikle bazı kavramları netleştirmemiz gerek.

Circle of Confusion

Türkçesini bulamadığım bir ifade. En iyisi ne olduğuna bakalım. Nokta şeklinde bir nesne düşünelim. Teorik olarak lensimiz mükemmel optik özelliklere sahip olsun. Bu cisme odaklandığımızda fotoğraf makinamızın sensörü üzerinde mükemmel odaklanmış bir nokta oluşacaktır. Milyonlarca piksele bölünmüş sensör üzerindeki iyi odaklanmış bu nokta çok küçük olacak ve tek bir piksel üzerine düşeceği için fotoğraf üzerinde net bir görüntü olarak algılanacak.

Back focus

Eğer cisim lensimizin tam odak mesafesinden daha yakında ise görüntü henüz tam olarak odaklanamadan sensöre düşecek. Sensör üzerinde daha büyük bir imaj oluşup çok sayıda piksel üzerine dağılacaktır. Bu durumda ışık noktası şeklindeki cismimizi nokta olarak değil de geniş bir bokeh halkası şeklinde görürüz. Yani net bir görüntü söz konusu değildir.

Front focus

Aynı şekilde cisim lensimizin odak mesafesinden daha uzakta ise alttaki şekilde gördüğümüz durum oluşur. Görüntü sensöre varmadan önce odaklanır. Sonra ışık sensöre ilerlemeye devam eder. Sensöre varana kadar odak bozulur. Sonuçta yine sensör üzerinde geniş ama net olmayan bir daire oluşacaktır.

Sensör üzerine düşen ışık, yol boyunca aslında koni şeklinde bir form oluşturarak ilerliyor. Tam odakladığımızda koninin sivri ucu sensöre düşüyor. Tek bir net piksel görüyoruz. Cisim lensin odağından uzaklaştıkça koninin sivri ucu yerine daha geniş bir bölgesi sensör ile buluşuyor ve görüntü birden fazla piksele yayılıyor.

Yani minik nesnemizin ileri geri hareketlerine bağlı olarak sensör üzerindeki çapı değişen bir konimiz var. Sensördeki 1 pikselin fiziksel bir büyüklüğü var. Lens ister tam odaklasın, ister odağa çok yaklaşsın piksel içine düşen ışık konisi gözümüzün ve cihazımızın net olarak algılayacağı 1 pikselin sınırlarından dışarıya taşmıyorsa DOF (net alan derinliği) içinde kalıyor demektir. Ve sensör üzerindeki bu 1 piksel genişliğine tam oturan koni genişliğine “circle of confusion” diyoruz.

Özetle, tam odak söz konusu olmasa bile ışık sensör üzerindeki 1 piksel dışına taşmıyorsa noktayı netlenmiş olarak algılarız. Circle of confusion sensöre bağlı değişir, kabaca 1 pikselin sensör üzerindeki genişliğidir.

Önce bunu anlatmaya çalıştım çünkü aşağıdaki diğer açıklamalarda kullandığım şekilleri anlayabilmek için gerekiyor.

Makro Çekim Alan Derinliği

Alan derinliğinin tanımını yapacak olursak; lensimizi bir noktaya netlediğimiz zaman o noktanın ne kadar yakını ve ne kadar uzağını hala net olarak görebiliyoruz ona bakarız. Net olarak gördüğümüz tüm bu mesafe aralığı “net alan derinliği” olarak tanımlanır. Ben bunu yine DOF olarak adlandıracağım.

• Diyafram kısarsak DOF artar, açarsak DOF azalır.
• Uzak mesafeye netlersek DOF artar, yakın mesafede çalışırken DOF azalır.
• Düşük megapiksel makinalarda DOF fazladır, yüksek megapikselli makinalarda DOF azalır.

Bunların nasıl gerçekleştiğini anlamaya çalışalım.

Şimdi uzaktaki bir cisme odaklanmış bir lens şekli çizelim. Makro çekim yapmıyoruz. Diyafram tam açık olsun. DOF’un geniş olduğunu anlamaya çalışalım:

Ekrana sığması için resmi küçültmek zorunda kaldım ama tıklayarak büyütebilirsiniz. Bu çizdiğim şekilde diyaframı tam açık olan bir lens uzak bir cisme odaklanmış. Sağda sensör üzerinde C kısaltması ile “circle of confusion” gösteriliyor. Bunu 1 piksel olarak düşünebilirsiniz. Uzağa odakladığımız için aynı C değeri sol tarafta gri çubuk olarak görünen odak düzleminde sensör üzerindekinden çok daha büyük bir alana denk geliyor. Oraya C(o) diyelim. Örnek olması için ceket giyen bir adam düşünelim. Adam uzakta ise ceketin düğmesi fotoğrafta 1 piksel görünebilir. Oysa düğmeyi sensör üzerine koyarsak milyonlarca piksel kaplayacak kadar büyüktür. Kısaca C boyu 1 piksel olarak gördüğümüz düğme adamın üzerinde C(o) olan oldukça büyük bir bölgeye denk geliyor.

Net olarak algıladığımız tüm noktalar için böyle bir değerlendirme yaparsak çok geniş bir DOF elde ediyoruz.

Makro çekimde bu şema şöyle bir değişim geçiriyor. Diyafram yine tam açık:

Sensör üzerindeki C değerimiz değişmiyor. 1 piksel hep aynı boyutta. Bu 1 piksel için ışık konisinin çapını C gösteriyor. Ancak odak düzlemimizin lense yaklaşması (makro çekim) sonucu odakladığımız nesne üzerine düşen C(o) izdüşümü çok küçük hale geliyor. Az önce bir düğmenin 1 piksel alan kapladığını senaryo, yerini bir sineğin petek gözündeki her bir peteğin 1 piksel kapladığı senaryoya bırakıyor. Yani nesne tarafındaki C(o) değerimiz sineğin 1 tek göz peteği boyutuna indi. Lenste kırılan ışığın açısı da bu oranda değiştiği için şekildeki gibi çok daha dar bir DOF ile karşı karşıya kaldık.

Diyafram bu duruma nasıl etki ediyor diye yeni şeklimize bakalım:

C değerimiz sensör tarafında hep aynı. Sineğin gözü de hala aynı mesafede olduğu için odak düzlemi (nesne) tarafındaki C(o) da bir önceki şekil ile tam olarak aynı boyutta. Ancak diyafram kısılınca lensin içinden geçip sensöre düşen ışık konilerinin çapını küçültmüş oluyoruz.

Bir önceki şekilde, diyafram açıkken DOF sınırı dışında kalan bir yerden gelen ışık konisi, sensör üzerinde 1 pikselden geniş bir alan oluşturuyordu ve bulanık görünüyordu. Şimdi ise aynı yerden gelen ışık diyaframı kısılınca küçülen ışık konisi ile birlikte 1 piksellik C içine düşecek hale geldi. Yani artık net olarak görünüyorlar. Diyaframı kısarak net alan derinliğini arttırmış olduk.

Bu işlemi ortasında minik bir delik olan bir kapaktan başka bir şey olmayan “pinhole” lenslerden birisi ile deneseydik sıfırdan sonsuza uzanan genişlikte bir alan derinliğimiz olacaktı. Yani her yer net görünecekti. “Peki o zaman geniş DOF için neden böylesine kısık diyaframlar kullanmıyoruz?“ diye sormuyoruz çünkü diyafram küçüldükçe ışık sorunları ortaya çıkıyor. Fotoğraf net olamıyor.

APS-C tipi sensörlü D-SLR makinalarda, örneğin benim Pentax K-x’imde sensör üzerindeki C değeri 0.019mm büyüklüğünde. 10x gibi bir büyütme ile bir çekim yaparsak yukarıdaki şekille aynı prensip gereği cisim üzerindeki C(o) boyutu 10 kat azalacak ve ışığın kırılma açısını arttırarak bizi (beklediğimiz gibi) DOF yönünden çok zor durumda bırakacaktır.

---

Efektif Diyafram

Böyle de birşey varmış. Ben de sonradan öğrenip dikkat etmeye başladım buna.

Lensimizin üzerinden ayarladığımız diyafram sayısal değeri sadece sonsuza odaklanmış durumda geçerli oluyor. Yakına odaklama yapmaya başladıkça değişen optik yapı, aslında kullandığımız diyaframı kısıyor gibi davranıyor. Ayarladığımız diyaframın dışında bir değer kullanmış oluyoruz. Bu değere efektif diyafram açıklığı diyoruz. Aslen geçerli olan değer bu. Günlük fotoğraf çekiminde yani normal mesafelerde bu durumun hiçbir etkisi olmuyor. Fakat makro fotoğraf çekimde, özellikle artan büyütmelerde çok önemli hale geliyor. Diyafram çarpıcı şekilde değişiyor.

Makroda alan derinliği ve ışığın girişime uğrayıp bozulmasını engelleyecek sınırlar var. Sınırları hesaplarken efektif diyafram değerini göz önüne almamız gerekiyor. Basit formülü şu şekilde:

Efektif Diyafram = Lens Diyafram Değeri x (1 + Büyütme Miktarı)

Örnek verirsek 1:1 büyütmede f8 ile bir çekim yapmışsak aslında o fotoğrafı efektif diyafram olarak = f8 x (1+1) = f16 ile çekmiş durumdayız. Modern makro lensler 1:1 büyütme sağlarken lensin ön elemanı bayağı bir dışarıya uzanıyor. Yani lensin arkasına bir uzatma tüpü takılmış gibi çalışıyor. Bu da diyaframda bir kayıp olarak karşımıza çıkıyor. Efektif diyafram hesabı ile kendini ele veriyor.

Kafasını fazla karıştırmak istemeyenler yukarıdaki formülü kullanabilir. Ama isteyene biraz daha detay var.

Bu formülü biraz daha doğru çalıştırmak için formüle lensimize özel bir parametreyi ilave etmemiz gerekiyor. Türkçe’ye tam çeviremediğim “Pupil Magnification Ratio” adlı parametreye P dersek formül şuna dönüşüyor:

Efektif Diyafram = Lens Diyafram Değeri x (1 + Büyütme Miktarı/P)

P=1 için yukarıdaki basit formülü elde ediyoruz ama P her lenste 1 değil.

“Pupil Magnification Ratio” şöyle birşey:

Lensin tasarımında farklı cam grupları ve bunların aralarında bir yerde diyaframın fiziksel konumu bulunuyor. Diyaframın önüne ve arkasına düşen elamanların optik davranışı farklı oluyor. Görsel ile anlatmak gerekirse aşağıdaki güneş tutulmasına benzeyen fotoğraflar lamba önünde elimde tuttuğum f5.6 değerine ayarlanmış Pentax K 135mm lensin önden ve arkadan görünümleri.

• 

• 

Dikkat ettiyseniz diyafram aralığının ön ve arka görünümleri farklı. Bir taraftan bakınca açıklık daha büyük görünüyor. İşte bu arkadan görünen çap ile önden görünen çapı oranlarsak  “Pupil Magnification Ratio” dediğimiz oranı buluyoruz. Örneğini verdiğim lens için aynı mesafeden çekilmiş bu iki fotoğrafta diyafram açıklığı arkadan görünümde 402 pixel, önden görünümde 654 pixel değerini verdi. Öyleyse P = Arka / Ön = 402 / 654 = 0.61 değerini vermiş oldu. Artık bunu formülde kullanabilirim.

Genellikle geniş açılarda P>1, tele lenslerde ise P<1 değerleri oluşacaktır. Bu parametre yüksek büyütmelerde alan derinliğine büyük etki ediyor.

Peki bunları bilmenin faydası var mı? Elimde bir lens var, makro çekmek istiyorum hepsi bu!

Bunları bilerek 3 şey yapabiliriz.

1. Bilmeyenlere anlatabiliriz! 🙂
2. Seçtiğimiz büyütme değeri için lensimizi hangi diyafram değerine kadar kısacağımızı biliriz. Böylece keskinlik azalmasını engelleyebiliriz.
3. Focus Stacking tekniği kullanırken elimizdeki lens ve büyütme değeri ile fotoğrafı kaç adımda çekmemiz gerektiğini (1 adım genişliğini) biliriz.

Focus Stacking üzerine ayrı bir yazı var. Bilmeyenler buraya göz atabilir: Focus stacking tekniği

Hatırlatmak gerekirse focus stacking kabaca şudur: DOF daralması yüzünden fotoğrafta sineğin bir seferde sadece bir antenini net gösterebiliyorsak, bu net alanı her seferinde biraz ileriye taşıyarak çok sayıda fotoğraf çekersek sineğin her bir küçük bölgesine ait netlik taşıyan fotoğraflarımız olur. Sonra bunların hepsini birleştirebilir ve sineğin tamamını net gösteren bir fotoğraf elde edebiliriz.

Tekrar formüllere dönersek, P=1 kabul ederek, yani basit formülü kullanarak genelde geçerli bir diyafram/büyütme tablosu çıkarabiliriz. Bu tablo bize hangi büyütme değerinde hangi diyafram değerini aşmamak gerektiğini ve ilgili değer için net alan derinliğini verecektir. Ama yine biraz kendime göre hareket edip 24MP full-frame bir gövde için hesaplayacağım.

Biraz açıklama yapalım. DOF ile gösterilen sütunlar net alan derinliğini veriyor. Yani focus stacking yaparken bu değerden biraz daha küçük bir adım uygulamamız gerekir. E olarak verilen sütunlar ise büyütmeye bağlı olarak değişen ve gerçekte karşı karşıya olduğumuz efektif diyafram değerini gösteriyor. Renkler ise girişim (diffraction) açısından uygunluğu veriyor. Yeşil renkli alanlar kullanıma uygun değerleri gösterirler. Sarı alanlarda ışıkta girişim olayı başlamıştır ve kullanımda sınıra geldiğimizi gösterir. Kırmızı bölgeler ise girişimin yüksek olduğu bölgelerdir. Kırmızı bölgelerde netlik elde edemeyiz. Kırmızı bölgelerde çalışma yapmaktan kaçınmalıyız.

Mesela 5X büyütme yapıyorsak f8’de kırmızı bölgeye gireriz. Tamamen yeşil bölgede kalıp girişimden hiç etkilenmeden çalışmak için f4 bile kullanmamak gerekiyor. 

Not: Yukarıdaki tablo kullanılan lens ve gövdeye göre değişiklik gösterir. Yeşil bölge her zaman en keskin fotoğrafı vermez. Lensin de o diyaframda keskin çalışabilmesi gerekir.

Sensör boyu küçülürse ya da megapiksel değeri artarsa diffraction artar, sorun büyür. Bu durumda daha açık diyaframlar kullanmamız gerekir. 

O zaman bu tabloya göre 40x büyütmeleri hiçbir zaman yapamayacağız çünkü tüm diyaframlar için kırmızı alanda kalıyoruz!? Evet f1.4’den başlarsak öyle oluyor. Bu tabloyu küçük olması için f1.4-f16 aralığında çıkardım. Bildiğimiz lenslerin hiçbiri ile bu büyütmelerde net resim alamayız. 30x için mikroskop objektifi kullanmamız gerekir. Onların da f değerleri f0.25 gibi çok düşük değerlerde oluyor. Tabloyu f0.25’ten başlatırsak 30x yeşil alan içinde kalacaktır. Mikroskop lensleri özellikle bu iş için yapılmışlar, çok düşük diyafram değerlerine sahipler. Ancak, DOF darlığına gelirsek, soğan zarı bile kalın gelecektir 🙂

Not: Mikroskop lensleri de ayrı bir yazı konusu: Mikroskop lensi ile makro çekim

Gerçek fotoğraflardan örnekler vererek konuyu kapatıyorum. Fotoğraflar aynı karınca üzerinde 2 farklı lens ile yaptığım focus stacking çalışmalarından alınmış ham karelerden oluşuyor. Solda alan derinliğini gösteren tek bir fotoğraf, diğerinde ise birleştirilmiş çalışma yer alıyor.  Aşağıdaki resimleri tıklayarak büyük hallerini incelemenizi tavsiye ederim.

El-Nikkor 50mm f2.8 ile f5.6 diyafram değerinde 5x ya da 6x büyütmede çekilmiş kırmızı karınca

• 

• 

Otamat 101 20mm f2.8 sabit diyaframlı lens ile 12x büyütme ile çekilmiş aynı karınca

• 

• 

Her iki çalışmada lensler için büyütme / diyafram değerleri sınır değerlerde kullanıldı. Bu iki lensi daha fazla zorlamamak gerekiyor 🙂 Bu çekimleri yaptığım dönemde mikrometreli hassas ray düzeneğim yoktu. Körük rayı kullandığım için alan derinliğini sınır değere kadar zorlayarak focus stack adım boyunu arttırdım. Yoksa körük rayı bu tür yüksek büyütme fotoğrafları çekmek için yetersiz kalacaktı.

Full-frame / APS-C farkı

Full-frame sensör boyutu 36mm, APS-C ise 24mm civarı oluyor. Aradaki temel fark bu. APS-C’de her zaman ortadan crop edilmiş bir fotoğraf görüyoruz.

Örneğin 50mm bir lens kullanalım. Full-frame kamerada çekilmiş görüntü ile aynı lens ile APS-C ile çekilen görüntü arasında crop edilme dışında fark olmaması gerekir. Yoktur da.

Sürekli söylenen bir hesap var. APS-C 50mm ile çekilen görüntü full-frame 75mm ile aynıdır denir. Aslında sadece kadraj aynıdır, lens değişirse işler değişir. Şimdi başka şekilde düşünelim. Her iki sistemi savunalım.

APS-C süperdir!

• Daha ucuzdur
• Lensin en sorunlu bölgesi olan kenar bölgeleri kullanılmaz. Merkezdeki kaliteli görüntü crop edilerek alınır. Yani kenar keskinliği APS-C’de daha iyidir.
• Büyütme daha yüksektir. 100mm lens 150mm gibi olur. Telede makroda daha çok büyütürüz

Full-frame süperdir!

• Pikseller sensör üzerinde daha büyüktür. Daha çok ışık toplar, az ışıkta daha başarılıdır.
• Dünyaya daha geniş bakarız, hele geniş açılar süper geniştir.
• Lensin verdiği görüntünün tamamı kullanıldığı için lens karakteri daha iyi belli olur.
• Aynı kadrajda alan derinliği daha dardır. Buna bağlı olarak (aynı kadrajda) bokeh daha yumuşaktır.

Benim kişisel fikrim ne?

Elimizde 2 lens olsun. 100mm ve 150mm. Bunlardan 100mm olanı APS-C makinaya takalım, 150mm’yi de full-frame olana. Her ikisinde de aynı diyaframı ayarlayalım. Çektiğimiz fotoğraflar kadraj olarak tamamen aynı olur. Ama alan derinliği full-frame’de daha azdır. Portre için harika ama makroda işi biraz zorlaştırıyor.

Pentax K-x’ten Sony A7II’ye geçtiğimde bir şey farkettim. Aynı kadraj için eskiden 50 mikron adım boyu ile ilerlediğim diyafram değerinde yine 50 mikron uygularsam net alanda boşluklar oluyor. Focus stack kesintisiz netlik sağlayamıyor. Aynı kadrajı oluşturmak için büyütmeyi biraz daha arttırmam gerekmiş, buna bağlı olarak alan derinliğim daralmış! Artık 30 mikron adım boyu yaparak eskiden 50 çekimde bitirdiğim çalışmayı 80 çekime çıkarmak zorunda kalıyorum. İş yüküm ciddi şekilde artmış durumda.

12 megapikselden 24 megapiksele çıktığım için eskiden net olarak gördüğüm yerlerin sınırlarının artık bulanık olduğunu gördüm. Net alan derinliğine bir darbe daha!

Ama detay konusunda keyfime diyecek yok. Lens seçimi ve diyaframa biraz daha dikkat edilirse bu zorluklara rağmen çok daha iyi detay alıyorum. Her zaman full-frame daha iyidir diyemem ama kolay kolay vazgeçebileceğimi sanmıyorum. APS-C tutkusu olanlar için full-frame makinalarda APS-C çalışma modu da var. Fotoğrafı crop ederek veriyor. Megapikselden kaybediyoruz tabi ama eski Pentax gövde ile kıyaslayınca hala ondan daha yüksek çözünürlük vermiş oluyor.

Sadece makro çekim yapmıyorum. Geniş açı ve lens karakteri benim için çok önemli. Önce full-frame çekeyim, istersem sonra crop ederim 🙂

Bence full-frame!